Zaubertricks mit Mathe – magische Mathematik

Grundwissen zur magischen Mathematik

Definition der magischen Mathematik

Magische Mathematik ist eine Form der spielerischen Mathematikvermittlung für Kinder in der Grundschule.

Dabei geht es um Spiele, Rätsel und Zaubertricks, die sich um Zahlen und Zahlenfolgen, um Rechenwege oder mathematische Kuriositäten drehen. Im Vordergrund stehen magische Elemente sowie spannende Rätsel, die neugierig machen und einen hohen Aufforderungscharakter haben.

Im Hintergrund stehen hingegen wichtige mathematische Grundelemente wie:

• Zahlenerkennung
• Zahlenfolgen
• Grundrechenarten sowie
• gerade und ungerade Zahlen
• und Kopfrechnen.

Zielsetzung der magischen Mathematik

Die Zielsetzung der magischen Mathematik besteht in der freudvollen Beschäftigung mit Zahlen sowie den Grundrechenarten. Dabei geht es vorwiegend um eine spielerische und kurzweilige Anregung zur Auseinandersetzung mit Mathematik. Gerade bei einem ersten angstbesetzten Kontakt mit den mathematischen Grundregeln wirken die Zaubertricks und die Rätsel der magischen Mathematik Wunder. Sie entspannen die Kinder, vermindern den Druck, und dazu verlegen sie die häufige Ernsthaftigkeit der Unterrichts in einer spielerischen Session.

Magische Mathematik kann dafür sorgen, dass

• Schüler wieder Lust auf Zahlen bekommen,
• sie Selbstvertrauen entwickeln,
• die Kinder wieder ihren Fähigkeiten vertrauen und bereit sind, sie einzusetzen, sowie
• Zahlen und Mathe (wieder) mit etwas Positivem verbinden.

Verwendung der magischen Mathematik

Die magische Mathematik ist sehr willkommen im Unterricht der ersten Grundschulklassen, jedoch findet sie auch therapeutisch Anwendung, namentlich in der Lerntherapie sowie der Therapie für Rechenschwäche.

Tipps für die Anwendung

Die magische „7“

Dieser Zaubertrick ist ab der ersten Klasse geeignet. Die Kinder benötigen nur zwei oder drei Würfel. Anfangs vollfühen die Eltern oder Lehrer den Trick und erklären später dem Kind die Hintergründe des „Zaubers“.

Das Kind würfelt und der Erwachsene kann auf wundersame Weise immer die verdeckte Zahl, auf der der Würfel aufliegt, erraten. Die Kinder werden staunen sowie umgehend wissen wollen, wie der Zaubertrick funktioniert.

Abschließend sie sie voller Neugierde und bereit, die Auflösung zu erfahren und selbst anzuwenden.

Der Trick ist einfach: Die untere, verdeckte Zahl ergibt mit der oberen Zahl immer die Sieben. Liegt oben eine drei, so ist auf der unteren Würfelfläche ohne Zweifel eine Vier.

Nun vollführt das Kind den Zaubertrick bei seinen unwissenden Mitschülern oder den Geschwisterkindern, den Freunden sowie Großeltern: Es wird mit Stolz unendliche Male sein Zauberwissen zur Schau stellen. Ganz nebenbei jedoch übt es die Zahlenzerlegung und die Grundrechenarten Substraktion und Addition.

Die Zauber-Drei

Dieser Trick übt die Addition, die Multiplikation und die Division.

Er funktioniert wie folgt: Das Kind bekommt die Anweisung, sich ein Zahl zwischen 1 und 5 auszudenken oder zu würfeln. Anschließend muss es eine Folge von konkreten Rechenaufgaben durchführen. Zum Schluss errät der Erwachsene das Ergebnis. Dies geht ganz leicht und nur augenscheinlich durch Zauberrei, denn das Ergebnis ist immer 6.

Die Rechenfolge ist: Die erdachte oder erwürfelte Zahl wird mit 2 multipliziert, anschließend mit 5 multipliziert und schlussendlich durch seine ursprüngliche Zahl dividiert. Am Ende subtrahiert das Kind noch einmal aus diesem Ergebnis eine 7.

Wenn x die Zahl ist, die erraten werden soll, so lautet die Rechenaufgabe demnach: x * 2 * 5 : 2 – 7 = 3

Zwei Beispiele seien zur Verdeutlichung ausgeführt:

2 (ausgedachte Geheim-Zahl, die erraten werden soll) * 2 = 4 * 5 = 20 / 2 = 10 – 7 = 3

4 (ausgedachte Geheim-Zahl, die erraten werden soll) * 2 = 8 * 5 = 40 / 4 = 10 – 7 = 3

3 (ausgedachte Geheim-Zahl, die erraten werden soll) * 2 = 6 * 5 = 30 / 3 = 10 – 7 = 3

Der gleiche Trick funktioniert auch mit folgender Aufgabenstellung:

Die ausgedachte Zahl muss verdoppelt werden. Eine 4 wird anschließend addiert. Das Ergebnis wird durch 2 geteilt und eine 1 hinzugerechnet. Vom Ergebnis zieht man nun die ausgedachte Zahl wieder ab. Die Rechenaufgabe ist also: (2 * x + 4) : 2 + 1 – x = ?

In höheren Klassenstufen kann diese Rechenzauberei auch dazu dienen, sich mit den Kindern den Rechenweg zu erschließen und zu verdeutlichen, warum bei dieser Rechenaufgabe als Ergebnis nur eine „3“ herauskommen kann. Das sieht dann wie folgt aus:

(2 * x + 4) : 2 + 1 – x = ?

Da Punkt vor Strich gilt, rechnet man also zuerst 2x : 2 = x und anschließend 4 : 2 = 2. Es bleibt also die Rechenaufgabe: x + 2 + 1 – x. Heben sich die „x“ auf, verbleiben 2 + 1 = 3. Unabhängig davon, welche Zahl die „x“ ist, ergibt die Rechenaufgabe immer 3.

Zum gleichen Ergebnis durch Zahlen spiegeln

Dieses Rätsel ist ab Klasse 3 bzw. für Kinder, die im 1000er Zahlenraum addieren und subtrahieren können. Sie üben diese Rechenarten, indem sie folgende kuriose Aufgabe bekommen:

„Nimm eine beliebige 3-stellige Zahl, die unterschiedliche Ziffern hat, und schreibe diese Ziffern auf. Substrahiere daraus die gleichen Ziffern – jedoch in umgekehrter Reihenfolge. Das Ergebnis muss anschließend addiert werden mit dieser Zahl – wiederum in umgekehrter Reihenfolge geschrieben.“

Das Kind wird die Zahl 1089 als Ergebnis bekommen.

Vollführt es die Übung mehrmals hintereinander auf gleicher Weise, so kommt es immer mehr ins Staunen. Das Ergebnis ist immer wieder und immer nur „1089“.

Folgende Beispiele verdeutlichen dies:

984 – 489 = 495 …. 495 + 594 = 1089

521 – 125 = 396 …. 396 + 693 = 1089

usw.

Voraussetzung dafür ist, dass das Ergebnis des ersten Teils der Rechenaufgabe keine negative Zahl ergibt. Daher sollte die erste dreistellige Zahl, von der das Rechenexperiment seinen Anfang nimmt, auf eine bestimmte Weise aufgebaut sein:

• Die mittlere Ziffer kann von 0 bis 9 beliebig gewählt werden.

• Die erste Ziffer sollte größer als 2 sein, alle Zahlen von 100 bis 299 sind also ausgeschlossen.
• die letze Ziffer sollte immer mindestens zwei Zahlen kleiner sein als die erste Ziffer (funktionierende Zahlen sind also beispielsweise 301, 311, 321, 331, 341, 351, 361, 371, 381, 391, 401, 402, 411, 421, 431, 441 etc., 402, 412, 422, 432, 442, 452 etc., 601, 602, 603, 604, 611, 612, 613, 614 oder auch 806, 816, 826, 836 …, sowie 805, 815, 825, 835 …, wie auch 804, 814, 824, 834, 844, 854, 864 usw.)
• Für diesen Zahlentrick nicht funktionieren werden hingegen Zahlen, die diesen Regeln nicht entsprechen, wie beispielsweise 405 oder 597.

Das magische Quadrat

Das Kind schreibt auf einem Blatt Papier die Zahlen von 1 bis 16 mit je 4 Zahlen in 4 Spalten: 1 / 2 / 3 / 4 anschließend in der nächsten Zeile 5 / 6 / 7 / 8 und so weiter. Ein Mitspieler nennt nun vier Zahlen – dabei werden alle restlichen Zahlen in der gleichen Spalte und Zeile der genannten Zahl durchgestrichen. Die vier restlichen Zahlen werden addiert: Dabei wird das Ergebnis immer die Zahl 34 sein.

Bilderquellen

• Pexels @ Amina Filkins, Pexels @ George Becker, Pexels @ Max Fischer
• Pixabay @ Gerd Altmann
• Pixabay @ Pexels

Quellen

• https://www.lerntherapie-vs.de/dyskalkulie/mathe-zaubertrick/
• https://www.zaubertrick-lernen.de/mathematische-zaubertricks/
• https://www.schulentwicklung.nrw.de/sinus/upload/tagung20080915/Soest_Zaubern.pdf
• https://www.oemg.ac.at/DK/Didaktikhefte/2015%20Band%2048/VortragKadan.pdf
• https://zauber-kiste.de/zaubertricks/mentalmagie-gedanken-lesen/mathe-trick-zahl-des-zuschauers/
• https://www.youtube.com/watch?v=YWWtHDkJTO0
• https://www.spektrum.de/kolumne/zaubertricks-die-mathematik-der-magie/2070174
• https://de.wikihow.com/Mit-Mathematik-Gedanken-lesen-(Mathe-Trick)