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Potenzen & Wurzelrechnung


In der Schule wird früher oder später auch die Wurzelrechnung behandelt: Potenzieren, Wurzeln ziehen! Dann Binomische Formeln! Und Kurvendiskussion! Hier vergeht leider vielen Schülern erstmals der Spaß an der Mathematik, denn dieser Stoff wird meistens sehr trocken behandelt. Aber es stimmt nicht, dass sich das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln nicht anschaulich und interessanter unterrichten lässt.... ▶ hier weiterlesen..

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Potenzen und Wurzelrechnung - eine berühmte Geschichte:

Sie schildert, wie sich ein kluger Mann als Belohnung für eine außergewöhnliche Leistung von einem Herrscher kein Gold sondern Reis erbittet. Und zwar die Menge, die sich daraus ergibt, wenn auf einem Schachbrett beim ersten Feld mit einem Reiskorn begonnen wird, das nächste Feld zwei Körner bekommt, das dritte vier, und die Verdopplung bis zum letzten Feld fortgeführt wird. Der Herrscher willigt freudig ein. Er denkt, so würde es für ihn günstig ausgehen. Doch am Ende schuldet er dem Weisen so viel Reis, dass es ihn ruiniert.

Potenzen und Wurzelrechnung - nicht ganz leicht zu begreifen

Der Irrtum des Herrschers basiert auf seiner mangelhaften mathematischen Bildung und ist typisch menschlich. Die Logik der Grundrechenarten, des Einmaleins, der Bruch- und der Dezimalbruchrechnung leuchten uns ein. Wir können sie verhältnismäßig leicht verstehen, weil wir sie auf Alltagssituationen übertragen können. Die nicht nachlassende Steigerung jedoch, die sich aus einer Potenz ergeben kann, ist viel schwerer zu begreifen. Denn erstens muss in der von uns erlebten Realität ohne Ausnahme alles irgendwann einmal enden. Zweitens werden ab einem gewissen Punkt unvorstellbare Werte erreicht.

Potenzen und Wurzelrechnung - unvermeidbarer Mathe-Frust?

Während kleine Kinder in ihrer natürlichen Neugier und dem Bestreben, ihre Kompetenz zu erweitern, kaum zu bremsen sind, werden Wurzelrechnung und Potenzierung in einem Alter unterrichtet, in welchem diese Begeisterung leider wieder nachlässt. Anders ausgedrückt: Die Erfahrung mit dem Schulalltag hat nicht selten zu einer gewissen Ernüchterung geführt.

Potenzen und Wurzelrechnung - enorm wichtig!

Aber gerade, wenn dieser Stoff nicht verstanden wird, wirkt sich das besonders ungünstig aus. Denn er stellt eine elementare Grundlage für die meisten nachfolgenden und komplizierteren Mathematikstoffe dar. Ist diese nicht solide, hat das Folgen.

Oft trennen sich genau hier die Wege derer, die gut in Mathe sind und derjenigen, denen Mathematik angeblich einfach nicht liegt. Es ist also wirklich wichtig, gerade bei Potenzen und Wurzelrechnung dafür zu sorgen, dass alle Schüler mindestens die Grundsätze verstehen - anders als der Herrscher aus der obigen Geschichte.

Potenzen und Wurzelrechnung - nicht nur fürs Klassenzimmer!

Die Geschichte lehrt außerdem, dass das Begreifen von Potenzierung und Wurzelrechnung auch für das echte Leben von Bedeutung ist! Wichtige gesellschaftliche Debatten sind ansonsten unmöglich bis zum entscheidenden Kern zu durchdringen.

Zinseszins zum Beispiel bedeutet nichts anderes als exponentielles Wachstum und war von Beginn an die Basis unseres Geldwesens. Nun befinden wir uns seit Jahren in einer Nullzinsphase und scheinen gar nicht mehr herauszukommen. Warum wird so viel darüber geredet und geschrieben? Es geht alle an, aber wer bereits die Grundlage nicht versteht, kann meistens auch kein Interesse dafür aufbringen.

Hier geht es um nicht weniger als das Begreifen unseres Wirtschaftssystems - und wie wir zu unserem Leidwesen feststellen, auch um die Auswirkungen auf die Umwelt. Was ist mit Entkopplung gemeint? Wer das exponentielle Wachstum nicht begriffen hat, kann auch das damit verbundene Problem nicht erfassen und bei all diesen aktuell ganz besonders wichtigen Fragen allenfalls an der Oberfläche mitreden.

Potenzen und Wurzelrechnung - Lernmittel gegen den Mathe-Frust

Daraus, dass wir es mit Flächen und Würfeln zu tun haben, ergibt sich die Möglichkeit der Veranschaulichung. Weil Flächen aus kleineren Flächen und Würfel aus kleineren Würfeln bestehen, kann auf Brettern und mit Kuben gearbeitet werden. Und wenn auf diesem Weg das Prinzip begriffen wurde, ist das elementarste Lernziel erreicht.

Allerdings geht es in der Mathematik ja noch weiter. Wurde die Basis verstanden, folgen darauf aufbauend Gleichungen und Formeln. Diese müssen erklärt und der Umgang mit ihnen will geübt werden. Neben Kuben finden sich in unserem Angebot deshalb auch noch andere Produkte:

  • Bücher
  • Karten
  • Spiele
  • Bretter
  • Übekartei-Kästen

Wir führen Lernhilfsmittel für alle Phasen des Lernprozesses: für die Einführung in das Thema, für die Veranschaulichung, für die Erklärung der weiteren Schritte und für das Üben mit steigendem Schwierigkeitsgrad.