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Zahlen & Ziffern

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Zahlen und Ziffern bilden die Grundlage aller mathematischen Rechenarten. Mit dem Wissen über die ersten Zahlen fängt das Verständnis dafür an, dass Dinge in unterschiedlicher Menge existieren und diese Menge mit einer entsprechenden Zahl bezeichnet werden kann. Dass jede Zahl einer bestimmten Menge entspricht gehört zum mathematischen Wissen frühkindlicher Entwicklung. Je höher die Zahlen werden, desto abstrakter werden sie – desto stabiler muss das Wissen hierzu erworben und gefestigt werden. Welche Hilfen und Lernmittel es dazu gibt, das folgt im ▶ Ratgeber zu Zahlen und Ziffern

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Unterschied zwischen Zahlen und Ziffern


Der Unterschied zwischen Ziffer und Zahl ist ein kleiner, aber erheblicher. Ziffern sind einstellig und umfassen demnach die Zahlen von 0 bis 9. Sie bilden die Zahlen - die ihrerseits einstellig sein können, also aus nur einer Ziffer bestehen können. Zahlen können jedoch auch mehrstellig sein, in diesem Fall enthalten sie mehrere Ziffern.
Die Ziffer hat keinen rechnerischen Wert, die Zahl hingegen schon.

Erstes Zahlenverständnis


Der erste Zugang zu den Zahlen und Ziffern besteht bei kleinen Kindern anfangs im Versuch, Mengen zu bestimmen. Was ist mehr? Was ist weniger? Wer hat mehr Gummibärchen? Ist mein Marmeladenbrot weniger üppig belegt als das vom Geschwisterkind? Schon Kleinkinder üben sich hier in einem ersten Mengenverständnis.

Dass diese Menge etwas mit den Zahlen zu tun hat, das erfahren Kinder meist ab etwa 3 Jahren. Sie werden zu Hause, bei Kinderspielen oder in der Kita erstmals mit Zählreimen vertraut: „Eins, zwei, Papagei / Drei, vier, Offizier / Fünf sechs, alte Hex'…“. Oder sie zählen beim Versteckspiel bis 10. Im Rahmen dieser Anwendung haben die ausgesprochenen oder gereimten Zahlen keine rechnerische Bedeutung. Sie ließen sich meist durch einen anderen beliebigen Satz ersetzen.
Und doch ist es ab diesem Punkt der Anwendung von Zahlen nicht mehr weit bis zur Erkenntnis, dass diese Wörter geschriebenen Zeichen entsprechen, den Zahlen und Ziffern, die wiederum einen genau festgelegten, allgemeingültigen und unverrückbaren Wert darstellen.

Diese Ziffern und Zahlen zu erkunden ist eine Aufgabe der Vorschule. Mithilfe von Tastzahlen oder Sandpapierziffern nach Montessori erspüren Kinder mit ihren Fingerkuppen die Form und die Unterschiede der Zahlen von 0 bis 9.
Die besten ersten Anwendungen zum Zahlenverständnis sind einfach aufgebaute und leicht verständliche Spiele zur Einführung in das Mengen- und Zahlenverständnis. Hierzu eignen sich beispielsweise das Dienes Material. Besonders beliebt sind die auf dem Dienes Material aufbauenden Spiele aus der Reihe Computandi, die durch Gegenüberstellung von Mengen und Zahlen spielerisch verständlich machen, dass Zahlen unterschiedlich groß sind und unterschiedlichen Mengen entsprechen. Dazu lernen die Kinder zu erkennen, welche Zahlen in Gegenüberstellung größer oder kleiner sind.

Spielerischer Zugang an die Zahlen von 1-10


Es gibt viele Möglichkeiten, die Kinder in ihrer natürlichen Neugier bezüglich der Zahlen, Ziffern und Mengen zu unterstützen. Klassische und beliebte Materialien sind:
  • Zahlenstempel
  • Tast- und Fühlziffern
  • Magnetzahlen
  • Zahlenkarten
  • Holzziffern

Ausgehend von diesen ersten Kennenlernmethoden mit der Welt der Zahlen und Ziffern ist es ein sehr guter und alltagstauglicher Tipp, Zahlen und Ziffern im Alltag zu integrieren.

Zahlen und Ziffern im Alltag


Erwachsenen fällt es kaum noch auf – überall sind Zahlen. Hat man sich jedoch erstmal dafür sensibilisiert, so findet man sie überall und kann den Kinder hiernach ebenfalls die Augen schärfen für die Zahlen und Ziffern, die wir fast überall im Alltag antreffen und anwenden.

Backt das Kind gerne? Voilá! Die Backzutaten zuerst abzuzählen, beispielsweise indem man Rezepte mit der Bechermethode nachbackt, später die Zutaten abzumessen – dies erfordert Zahlenverständnis. Und das Ergebnis einer solchen Back-Session ist dazu ebenfalls sehr motivierend!
Sammelt das Kind gerne Kronkorken oder Briefmarken, Sammelkarten oder Legofiguren? Auch dies eine willkommene Gelegenheit, sich zur Menge des Sammelgutes auszutauschen, es zu zählen, zu sortieren oder auf verschieden Boxen durch Abzählen aufzuteilen.
Auch bei einem banalen Einkauf im Supermarkt kann das Elternteil die Gelegenheit nutzen, um die Brötchen zu zählen oder um das Kind mit echtem Geld bezahlen und das Rückgeld kassieren zu lassen. Ob der Betrag noch für eine Packung Bonbons reicht macht den Einkauf zu einer echten mathematischen Denkaufgabe. Darüber hinaus und fast unbemerkt rechnet das Kind hierbei gleich die ersten Rechenaufgaben.

Zahlen innerhalb der Grundrechenarten


Es ist eine besondere Herausforderung für Schüler, den Übergang von den einzelnen Zahlen und Ziffern zu ersten Rechenaufgaben zu schaffen. Addition und Subtraktion bedeuten eine Abstrahierung der Zahlen und Ziffern.
Besonders für Kinder mit Dyskalkulie nehmen an diesem Punkt die Verständnisschwierigkeiten merklich zu.
Noch vor den ersten Lern- und Rechenschritten muss daher die Motivation und die Freude am Lernen erste Priorität haben. Spielerische Zugänge zu den Grundrechenarten erleichtern diesen Übergang.

Typische, sehr bekannte und beliebte Brettspiele können ein Ansporn sein, so beispielsweise das Spiel Monopoly, das es auch für Kinder ab 3 in der Junior-Version gibt.
Auch klassische Hilfsmittel wie ein Rechenrahmen oder Rechenketten, die man sogar gemeinsam mit dem Kind herstellen kann, erleichtern auf freudvolle Weise den Zugang zu den ersten Rechenaufgaben.

Weniger klassische Methoden für die erste Zeit in der Welt der Zahlen und Ziffern sind beispielsweise die Rechenhände, mit denen die Kinder die Zahlen entsprechend den Fingern visualisieren können und somit greifbarer und optisch erfassbar machen.

Wissen

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